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若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（ ） A．...
若函数y=x
3+x
2+mx+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（ ）
A．（
，+∞）
B．（-∞，
]
C．[
，+∞）
D．（-∞，
）
考点分析：
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函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB
1⊥BC
1，AB=CC
1=a，BC=b．
（1）设E、F分别为AB
1、BC
1的中点，求证：EF∥平面ABC；
（2）求证：A
1C
1⊥AB；
（3）求点B
1到平面ABC
1的距离．
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如图，设a、b是异面直线，AB是a、b的公垂线，过AB的中点O作平面α与a、b分别平行，M、N分别是a、b上的任意两点，MN与α交于点P，求证：P是MN的中点．
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如图，在正四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AA
1=
AB，点E、M分别为A
1B、C
1C的中点，过点A
1、B、M三点的平面A
1BMN交C
1D
1于点N．
（1）求证：EM∥平面A
1B
1C
1D
1；
（2）求二面角B-A
1N-B
1的正切值；
（3）设截面A
1BMN把该正四棱柱截成的两个几何体的体积分别为V
1、V
2（V
1＜V
2），求V
1：V
2的值．
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已知l是过正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的顶点的平面AB
1D
1与下底面ABCD所在平面的交线．
（1）求证：D
1B
1∥l；
（2）若AB=a，求l与D
1间的距离．
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