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已知f(x)=sin(ω>0),f()=f(),且f(x)在区间上有最小值,无最...

已知f(x)=sinmanfen5.com 满分网(ω>0),f(manfen5.com 满分网)=f(manfen5.com 满分网),且f(x)在区间manfen5.com 满分网上有最小值,无最大值,则ω=   
根据f()=f(),且f(x)在区间上有最小值,无最大值,确定最小值时的x值,然后确定ω的表达式,进而推出ω的值. 【解析】 如图所示, ∵f(x)=sin, 且f()=f(), 又f(x)在区间内只有最小值、无最大值, ∴f(x)在处取得最小值. ∴ω+=2kπ-(k∈Z). ∴ω=8k-(k∈Z). ∵ω>0, ∴当k=1时,ω=8-=; 当k=2时,ω=16-=,此时在区间内已存在最大值. 故ω=. 故答案为:
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