已知= ．

已知

= ．

运用二倍角公式．最后要注意分析sinα+cosα的正负．【解析】 ∵（sinα+cosα）2=1+sin2α= ∴sinα+cosα=± 又∵sin2α=2sinαcosα=＞0 ∴sinα＞0，cosα＞0或sinα＜0，cosα＜0 ∵α∈（0，π） ∴sinα＞0，排除sinα＜0，cosα＜0 ∴sinα+cosα＞0 ∴sinα+cosα═ 故答案为

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考点分析：

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