已知A={x|x2+（P+2）x+4=0}，M={x|x＞0}，若A∩M=φ，则...

已知A={x|x²+（P+2）x+4=0}，M={x|x＞0}，若A∩M=φ，则实数P的取值范围．

首先分A=∅时与A≠∅时两种情况分别讨论集合A，然后根据A∩M=∅判断p的范围．【解析】 ①当A=∅时， △=（P+2）2-16＜0 ∴-6＜p＜2 此时满足A∩M=∅ ②当A≠∅时， △=（P+2）2-16≥0 p≥2或p≤-6 ∵={x|x＞0}，若A∩M=∅ ∴根据韦达定理：，解得：p≥-2，由①②综合可得：p＞-6，故答案为：p＞-6．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等