若向量=（x，2x），=（-3x，2），且的夹角为钝角，则x的取值范围是．

若向量

=（x，2x），

=（-3x，2），且 manfen5.com 满分网

的夹角为钝角，则x的取值范围是．

本题考查的知识点是平面向量数量积表示两个向量的夹角，=（x，2x），=（-3x，2），且的夹角为钝角，结合数量积表示两个向量的夹角，我们可以得到一个关于x的不等式，解不等式即可得到x的取值范围，但要注意，与反向的排除．【解析】 ∵的夹角θ为钝角又∵向量=（x，2x），=（-3x，2）， ∴cosθ==＜0 即-3x2+4x＜0 解x＜0，或x＞又∵当x=-时，与反向，不满足条件故满足条件的x的取值范围是（-∞，-）∪（-，0）∪（，+∝）故答案为：（-∞，-）∪（-，0）∪（，+∝）

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