Question

把一枚骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b．设事件A“方程组只有一组解”，则事件A发生的概率等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由题意知本题是一个古典概型，试验发生的所有事件是掷两次骰子共有的结果，而满足条件的事件由题意知是方程组只有一组解，则可以得到直线和圆是相切的关系，根据点与直线的距离公式，得到符合条件的事件数，得到结果．
【解析】
由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生的所有事件数6×6=36，
而满足条件的事件由题意知是方程组只有一组解，则可以得到直线和圆是相切的关系，
∴圆心（0，0）到直线ax+by=5的距离是1
∴d==1
∴a2+b2=25
∴a=3，b=4或a=4，b=3
∴概率是=，
故选C．