Question

已知圆台上、下底面圆周都在球面上，且下底面过球心，母线与底面所成的角为，则圆台的体积与球体积之比为    ．

Answer

设出球的半径，求出圆台上底面半径，圆台的高，求出圆台体积，球的体积即可．
【解析】
设球的半径为2，由题意可得圆台上底面半径为1，
圆台的高为，所以圆台的体积是：
球的体积：
圆台的体积与球体积之比为：
故答案为：