如图，A1B1C1-ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D1、F1分别是A1B...

如图，A₁B₁C₁-ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D₁、F₁分别是A₁B₁、A₁C₁的中点，若BC=CA=CC₁，则BD₁与AF₁所成角的余弦值是（）
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A．

B．

C．

D．

先取BC的中点D，连接D1F1，F1D，将BD1平移到F1D，则∠DF1A就是异面直线BD1与AF1所成角，在△DF1A中利用余弦定理求出此角即可．【解析】取BC的中点D，连接D1F1，F1D ∴D1B∥D1F ∴∠DF1A就是BD1与AF1所成角设BC=CA=CC1=2，则AD=，AF1=，DF1= 在△DF1A中，cos∠DF1A=，故选A

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考点分析：

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