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满分5
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高中数学试题
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含有三个实数的集合可表示为{a,,1}也可以表示为{a2,a+b,0},则a20...
含有三个实数的集合可表示为{a,
,1}也可以表示为{a
2
,a+b,0},则a
2011
+b
2011
的值为( )
A.-1
B.1
C.0
D.±1
根据两个集合相等的关系,求得a,b的值,再求a2011+b2011的值. 【解析】 由题意,0∈{a,,1}及a≠0, 可得=0,即b=0, 从而{a,0,1}={a,a2,0}, 进而有a2=1,即a=-1或1(舍去)(集合元素的互异性), 故a2011+b2011=-1. 故选A.
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考点分析:
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在下列各式中,正确的是:( )
A.
B.
C.
不属于{x|x≤4}
D.
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下列关系正确的是( )
A.φ不属于{0}
B.0∈{0}
C.0∈φ
D.0属于空集
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若f(x)=x
2
-x+b,且f(log
2
a)=b,log
2
[f(a)]=2(a≠1).
(1)求f(log
2
x)的最小值及对应的x值;
(2)x取何值时,f(log
2
x)>f(1)且log
2
[f(x)]<f(1)?
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对于正实数a,函数y=x+
在(
,+∞)上为增函数,求函数f(x)=log
a
(3x
2
-4x)的单调递减区间.
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已知y=log
4
(2x+3-x
2
).
(1)求定义域;
(2)求f(x)的单调区间;
(3)求y的最大值,并求取得最大值的x值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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