Question

已知函数f（x）=，则使函数f（x）的图象位于直线y=1上方的x的取值范围是     ．

Answer

由题意函数f（x）的图象位于直线y=1上方，就是求解使f（x）＞1的x的取值范围．本题中的函数是一个分段函数，因此在解答时要注意讨论x≤0和x＞0两种情况．
【解析】
当x≤0时，3x+1＞1=3⇒x+1＞0，∴-1＜x≤0；
    当x＞0时，log2x＞1⇒x＞2，∴x＞2，
    综上所述：-1＜x≤0或x＞2．
故答案为：-1＜x≤0或x＞2．