Question

下列命题中不正确的是（ ）
A．log_ab•log_bc•log_ca=1
B．函数f（x）=lnx满足f=f（a）+f（b）
C．函数f（x）=lnx满足f（a+b）=f（a）•f（b）
D．若xlog₃4=1，则4^x+4^-x=

Answer

根据题意，依次分析选项，可得A：利用对数的换底公式可验证； B、C：利用对数的运算性质可验证；D：利用对数的换底公式可求x=log43，代入可验证D，综合可得答案．
【解析】
A、∵logab•logbc•logca=••=1，∴A选项正确．
B、∵f（ab）=ln（ab）=lna+lnb=f（a）+f（b），∴B选项正确．
D、∵xlog34=1，∴x==log43，∴4x+4-x=4log43+4-log43=3+3-1=，∴D选项也正确，
C、利用对数的运算性质可验证其错误．
故选：C