Question

定义运算符号：“”，这个符号表示若干个数相乘，例如：可将1×2×3×…×n记作，（n∈N^*）．记T_n=，其中a_i为数列{a_n}（n∈N^*）中的第i项．
①若a_n=3n-2，则T₄=    ；
②若T_n=2n²（n∈N^*），则a_n=    ．

Answer

①根据an=3n-2，分别令n=1，2，3，4求得a1=1，a2=4，a3=7，a4=10，求得T4的值；②由Tn=2n2，可令n=1，n≥2时讨论求解，n≥2时，an=．
【解析】
①∵an=3n-2，∴a1=1，a2=4，a3=7，a4=10，
T4=1×4×7×10=280；
②∵Tn=2n2
∴当n=1时，a1=2，
当n≥2时，an==，
∴an=．
故答案为：280；an=．