关于x的方程sin2x+cosx+a=0有实根，则实数a的取值范围是．

关于x的方程sin²x+cosx+a=0有实根，则实数a的取值范围是．

先将原方程转化为：a=-sin2x-cosx，再用同角三角函数基本关系式中的平方关系转化为a=cos2x-cosx+1，再设cosx=t，t∈[-1，1]，转化为二次函数a=t2-t-1求解．【解析】将原方程转化为：a=-sin2x-cosx=cos2x-cosx-1，设cosx=t，t∈[-1，1]，则a=t2-t-1=（t-）2-∈[-，1] 故答案为：[-，1]；

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知等差数列的前n项和为S_n，且S_p=S_q（p≠q，p、q∈N），则S_p+q= ．查看答案

已知f（x+199）=4x²+4x+3（x∈R），那么函数f（x）的最小值为．查看答案

已知sinθ+cosθ= manfen5.com 满分网