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高中数学试题
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下列四个命题：①经过定点P（x，y）的直线都可以用方程y-y=k（x-x）表示；...
下列四个命题：①经过定点P
（x
，y
）的直线都可以用方程y-y
=k（x-x
）表示；②经过任意两个不同的点P
1
（x
1
，y
1
）、P
2
（x
2
，y
2
）的直线都可以用方程（x
2
-x
1
）（x-x
1
）=（y
2
-y
1
）（y-y
1
）表示；③不经过原点的直线都可以用方程
+
=1表示；④经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示．其中真命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
逐一分析答案，通过举反例、排除、筛选，找出正确答案． 【解析】 对命题①④，方程不能表示倾斜角是90°的直线， 对于②，此方程即直线的两点式方程变形，即（ x2-x1）（y-y1）=（y2-y1）（x-x1），故②正确． 对命题③，当直线平行于一条坐标轴时，则直线在该坐标轴上截距不存在，故不能用截距式表示直线． 综上可得，①③④都不正确，只有②正确， 故选B．
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考点分析：
相关试题推荐
直线xcosα+
y+2=0的倾斜角范围是（ ）
A．[
，
）∪（
，]
B．[0，
]∪[
，π）
C．[0，
]
D．[
，
]
查看答案
过两点（-1，1）和（3，9）的直线在x轴上的截距是（ ）
A．-
B．-
C．
D．2
查看答案
直线xtan
+y=0的倾斜角是（ ）
A．-
B．
C．
D．
查看答案
设F
1
，F
2
分别是椭圆C：
（m＞0）的左，右焦点．
（1）当P∈C，且
，|PF
1
|•|PF
2
|=8时，求椭圆C的左，右焦点F
1
、F
2
．
（2）F
1
、F
2
是（1）中的椭圆的左，右焦点，已知⊙F
2
的半径是1，过动点Q的作⊙F
2
切线QM，使得
（M是切点），如图．求动点Q的轨迹方程．
查看答案
如图，椭圆
经过点（0，1），离心率
．
（l）求椭圆C的方程；
（2）设直线x=my+1与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A′（A′与B不重合），则直线A′B与x轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
=1表示；④经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示．其中真命题的个数是（ ）
设F1，F2分别是椭圆C：
（m＞0）的左，右焦点．
，|PF1|•|PF2|=8时，求椭圆C的左，右焦点F1、F2．
（M是切点），如图．求动点Q的轨迹方程．
如图，椭圆
经过点（0，1），离心率
．
y+2=0的倾斜角范围是（ ）
，
）∪（
，]
]∪[
，π）
]
，
]
+y=0的倾斜角是（ ）
