要建造一座跨度为16米，拱高为4米的抛物线拱桥，建桥时，每隔4米用一根柱支撑，两...

要建造一座跨度为16米，拱高为4米的抛物线拱桥，建桥时，每隔4米用一根柱支撑，两边的柱长应为米．

先设出抛物线的方程，利用跨度和拱高推断出点（8，-4）为抛物线上，代入抛物线方程求得p，则抛物线的方程可得，把x=4代入即可求得柱子的高度．【解析】由题意知，设抛物线的方程为x2=-2py（p＞0），又抛物线的跨度为16，拱高为4，所以点（8，-4）为抛物线上的点，代入求得p=8．即抛物线方程为x2=-16y．所以当x=4时，y=-1，所以柱子的高度为1米．故答案为1．

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考点分析：

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