Question

的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（ ）
A．-40
B．-20
C．20
D．40

Answer

给x赋值1求出各项系数和，列出方程求出a；将问题转化为二项式的系数和；利用二项展开式的通项公式求出通项，求出特定项的系数．
【解析】
令二项式中的x为1得到展开式的各项系数和为1+a
∴1+a=2
∴a=1
∴=
=
∴展开式中常数项为的的系数和
∵展开式的通项为Tr+1=（-1）r25-rC5rx5-2r
令5-2r=1得r=2；令5-2r=-1得r=3
展开式中常数项为8C52-4C53=40
故选D