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设变量x,y满足|x|+|y|≤1,则x+2y的最大值和最小值分别为( ) A....

设变量x,y满足|x|+|y|≤1,则x+2y的最大值和最小值分别为( )
A.1,-1
B.2,-2
C.1,-2
D.2,-1
根据零点分段法,我们易得满足|x|+|y|≤1表示的平面区域是以(-1,0),(0,-1),(1,0),(0,1)为顶点的正方形,利用角点法,将各顶点的坐标代入x+2y然后进行比较,易求出其最值. 【解析】 约束条件|x|+|y|≤1可化为: 其表示的平面区域如下图所示: 由图可知当x=0,y=1时x+2y取最大值2 当x=0,y=-1时x+2y取最小值-2 故选B
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考点分析:
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(1)求点P(1,1)到线段l:x-y-3=0(3≤x≤5)的距离d(P,l);
(2)设l是长为2的线段,求点的集合D={P|d(P,l)≤1}所表示的图形面积;
(3)写出到两条线段l1,l2距离相等的点的集合Ω={P|d(P,l1)=d(P,l2)},其中l1=AB,l2=CD,A,B,C,D是下列三组点中的一组.
对于下列三种情形,只需选做一种,满分分别是①2分,②6分,③8分;若选择了多于一种情形,则按照序号较小的解答计分.
①A(1,3),B(1,0),C(-1,3),D(-1,0).
②A(1,3),B(1,0),C(-1,3),D(-1,-2).
③A(0,1),B(0,0),C(0,0),D(2,0).
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(1)写出c1,c2,c3,c4
(2)求证:在数列{cn}中,但不在数列{bn}中的项恰为a2,a4,…,a2n,…;
(3)求数列{cn}的通项公式.
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