已知平面上的线段l及点P,任取l上一点Q,线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离,记作d(P,l)
(1)求点P(1,1)到线段l:x-y-3=0(3≤x≤5)的距离d(P,l);
(2)设l是长为2的线段,求点的集合D={P|d(P,l)≤1}所表示的图形面积;
(3)写出到两条线段l
1,l
2距离相等的点的集合Ω={P|d(P,l
1)=d(P,l
2)},其中l
1=AB,l
2=CD,A,B,C,D是下列三组点中的一组.
对于下列三种情形,只需选做一种,满分分别是①2分,②6分,③8分;若选择了多于一种情形,则按照序号较小的解答计分.
①A(1,3),B(1,0),C(-1,3),D(-1,0).
②A(1,3),B(1,0),C(-1,3),D(-1,-2).
③A(0,1),B(0,0),C(0,0),D(2,0).
考点分析:
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已知数列{a
n}和{b
n}的通项公式分别为a
n=3n+6,b
n=2n+7(n∈N
*).将集合{x|x=a
n,n∈N
*}∪{x|x=b
n,n∈N
*}中的元素从小到大依次排列,构成数列c
1,c
2,c
3,…,c
n,…
(1)写出c
1,c
2,c
3,c
4;
(2)求证:在数列{c
n}中,但不在数列{b
n}中的项恰为a
2,a
4,…,a
2n,…;
(3)求数列{c
n}的通项公式.
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已知ABCD-A
1B
1C
1D
1是底面边长为1的正四棱柱,O
1为A
1C
1与B
1D
1的交点.
(1)设AB
1与底面A
1B
1C
1D
1所成角的大小为α,二面角A-B
1D
1-A
1的大小为β.求证:
;
(2)若点C到平面AB
1D
1的距离为
,求正四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的高.
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已知函数f(x)=a•2
x+b•3
x,其中常数a,b 满足a•b≠0
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已知复数z
1满足(z
1-2)(1+i)=1-i(i为虚数单位),复数z
2的虚部为2,且z
1•z
2是实数,求z
2.
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设{a
n}是各项为正数的无穷数列,A
i是边长为a
i,a
i+1的矩形的面积(i=1,2,…),则{A
n}为等比数列的充要条件是( )
A.{a
n}是等比数列
B.a
1,a
3,…,a
2n-1,…或a
2,a
4,…,a
2n,…是等比数列
C.a
1,a
3,…,a
2n-1,…和a
2,a
4,…,a
2n,…均是等比数列
D.a
1,a
3,…,a
2n-1,…和a
2,a
4,…,a
2n,…均是等比数列,且公比相同
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