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满分5
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高中数学试题
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设x，y满足，则z=x+y的最小值为 ．
设x，y满足
，则z=x+y的最小值为
．
本题考查的知识点是简单线性规划的应用，我们要先画出满足约束条件的平面区域，然后分析平面区域里各个角点，然后将其代入z=x+y中，求出z=x+y的最小值． 【解析】 满足约束条件的平面区域如图示： 由图得当过点B（2，0）时，z=x+y有最小值2． 故答案为：2．
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考点分析：
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设S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和，已知a
2
=3，a
6
=11，则S
7
=
．
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已知向量
和向量
的夹角为30
，
，则向量
和向量
的数量积
=
．
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在复平面上，复数
是虚数单位）对应的点位于第
象限．
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在直角坐标平面上有一点列P
1
（x
1
，y
1
），P
2
（x
2
，y
2
），…，P
n
（x
n
，y
n
），…，对一切正整数n，点P
n
在函数
的图象上，且P
n
的横坐标构成以
为首项，-1为公差的等差数列{x
n
}．
（1）求点P
n
的坐标；
（2）设抛物线列C
1
，C
2
，C
3
，…，C
n
，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线C
n
的顶点为P
n
，且过点D
n
（0，n
2
+1）．记与抛物线C
n
相切于点D
n
的直线的斜率为k
n
，求
；
（3）设S={x|x=2x
n
，n∈N*}，T={y|y=4y
n
，n∈N*}，等差数列{a
n
}的任一项a
n
∈S∩T，其中a
1
是S∩T中的最大数，-265＜a
10
＜-125，求数列{a
n
}的通项公式．
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已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线l：y=-2的距离小1．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点P（2，2）的直线m与曲线C交于A，B两点，设
．
①当λ=1时，求直线m的方程；
②当△AOB的面积为
时（O为坐标原点），求λ的值．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，则z=x+y的最小值为 ．
是虚数单位）对应的点位于第 象限．
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的图象上，且Pn的横坐标构成以
为首项，-1为公差的等差数列{xn}．
；
．
时（O为坐标原点），求λ的值．
和向量
的夹角为30，
，则向量
和向量
的数量积
= ．