在复平面上，复数
是虚数单位）对应的点位于第
象限．
考点分析：
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在直角坐标平面上有一点列P
1（x
1，y
1），P
2（x
2，y
2），…，P
n（x
n，y
n），…，对一切正整数n，点P
n在函数
的图象上，且P
n的横坐标构成以
为首项，-1为公差的等差数列{x
n}．
（1）求点P
n的坐标；
（2）设抛物线列C
1，C
2，C
3，…，C
n，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线C
n的顶点为P
n，且过点D
n（0，n
2+1）．记与抛物线C
n相切于点D
n的直线的斜率为k
n，求
；
（3）设S={x|x=2x
n，n∈N*}，T={y|y=4y
n，n∈N*}，等差数列{a
n}的任一项a
n∈S∩T，其中a
1是S∩T中的最大数，-265＜a
10＜-125，求数列{a
n}的通项公式．
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已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线l：y=-2的距离小1．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点P（2，2）的直线m与曲线C交于A，B两点，设
．
①当λ=1时，求直线m的方程；
②当△AOB的面积为
时（O为坐标原点），求λ的值．
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设函数f（x）=-x
3-2mx
2-m
2x+1-m（其中m＞-2）的图象在x=2处的切线与直线y=-5x+12平行．
（1）求m的值；
（2）求函数f（x）在区间[0，1]的最小值；
（3）若a≥0，b≥0，c≥0，且a+b+c=1，试根据上述（1）、（2）的结论证明：
．
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如图，正三棱柱ABC-A
1B
1C
1的所有棱长都为2，D为CC
1中点．
（1）求证：AB
1⊥面A
1BD；
（2）求二面角A-A
1D-B的大小；
（3）求点C到平面A
1BD的距离．
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（理科加试题）设在12个同类型的零件中有2个次品，抽取3次进行检验，每次任取一个，并且取出不再放回，若以ξ表示取出次品的个数．求ξ的分布列，期望及方差．
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