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数列{an}中,a1=,an+an+1=,n∈N*,则(a1+a2+…+an)等...

数列{an}中,a1=manfen5.com 满分网,an+an+1=manfen5.com 满分网,n∈N*,则manfen5.com 满分网(a1+a2+…+an)等于( )
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2(a1+a2+…+an)=a1+[(a1+a2)+(a2+a3)+(a3+a4)+…+(an-1+an)]+an=+[++…+]+an.由此能够导出(a1+a2+…+an)的值. 【解析】 2(a1+a2+…+an) =a1+[(a1+a2)+(a2+a3)+(a3+a4)+…+(an-1+an)]+an =+[++…+]+an. ∴原式=[++an]=(++an). ∵an+an+1=,∴an+an+1=0.∴an=0. 故选C.
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考点分析:
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