已知不等式的解集为.
(Ⅰ )求的值;
(Ⅱ )若,求的取值范围.
在极坐标系中,圆的极坐标方程为.现以极点为原点,极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系.
(Ⅰ)求圆的直角坐标方程;
(Ⅱ)若圆上的动点的直角坐标为,求的最大值,并写出取得最大值时点P的直角坐标.
已知线性变换:对应的矩阵为,向量β.
(Ⅰ)求矩阵的逆矩阵;
(Ⅱ)若向量α在作用下变为向量β,求向量α.
已知函数.
(Ⅰ)当时,求曲线在原点处的切线方程;
(Ⅱ)当时,讨论函数在区间上的单调性;
(Ⅲ)证明不等式对任意成立.
已知,曲线上任意一点分别与点、连线的斜率的乘积为.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)设直线与轴、轴分别交于、两点,若曲线与直线没有公共点,求证:.
如图,已知多面体的底面是边长为的正方形,底面,,且.
(Ⅰ)求多面体的体积;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)记线段BC的中点为K,在平面ABCD内过点K作一条直线与平面平行,要求保留作图痕迹,但不要求证明.