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某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩共分...

某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩共分五组,得到频率分布表如下表所示。

组号

分组

频数

频率

第一组

[160,165)

5

0.05

第二组

[165,170)

35

0.35

第三组

[170,175)

30

a

第四组

[175,180)

b

0.2

第五组

[180,185)

10

0.1

(Ⅰ)求满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)为了能选出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12人进入第二轮面试,求第3、4、5组中每组各抽取多少人进入第二轮的面试;考生李翔的笔试成绩为178分,但不幸没入选这100人中,那这样的筛选方法对该生而言公平吗?为什么?

(Ⅲ)在(2)的前提下,学校决定在12人中随机抽取3人接受“王教授”的面试,设第4组中被抽取参加“王教授”面试的人数为满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的分布列和数学期望.

 

(Ⅰ),;(Ⅱ)公平;(Ⅲ) 0 1 2 3 P 【解析】 试题分析:(Ⅰ)由频率分布表中各组频率之和为1可求;总的频数为100可求;(Ⅱ)按照随机抽样的原则可知方法公平;(Ⅲ)按照分布列的取值情况求对应的概率即可. 试题解析:(Ⅰ)由题意知,组频率总和为,故第组频率为,所以    2分 总的频数为,因此第组的频数为,即    4分 (Ⅱ)第组共名学生,现抽取人,因此第组抽取的人数为:人, 第组抽取的人数为:人,第组抽取的人数为:人     7分 公平:因为从所有的参加自主考试的考生中随机抽取人,每个人被抽到的概率是相同的     8分 (只写“公平”二字,不写理由,不给分) (Ⅲ)的可能取值为                  的分布列为: 0 1 2 3 P 11分       12分 考点:概率,分布列,期望.
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考点分析:
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(Ⅱ)设满分5 manfen5.com的内角满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的对边分别为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,若向量满分5 manfen5.com与向量满分5 manfen5.com共线,求满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的值.

 

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(Ⅱ)若圆满分5 manfen5.com的圆心在直线满分5 manfen5.com上,求椭圆的方程;

(Ⅲ)若直线满分5 manfen5.com交(Ⅱ)中椭圆于满分5 manfen5.com,交满分5 manfen5.com轴于满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的最大值 

 

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(Ⅰ) 求满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的值;

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(Ⅰ)求证:满分5 manfen5.com

(Ⅱ)若面满分5 manfen5.com交侧棱满分5 manfen5.com于点满分5 manfen5.com,求多面体满分5 manfen5.com的体积.

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