在平面直角坐标系.x0y中，以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 C的极坐标方程为: 
.
(I)求曲线
的直角坐标方程；
(II)若直线
的参数方程为
（t为参数），直线与曲线C相交于A、B两点，求|AB|的值.
如图,过圆O外一点P作该圆的两条割线PAB和PCD,分别交圆 O于点A,B,C,D弦AD和BC交于Q点，割线PEF经过Q点交圆 O于点E、F，点M在EF上，且
:
(I)求证:PA·PB=PM·PQ.
(II)求证：
.
设函数F(x )=x2+aln(x+1)
(I)若函数y=f(x)在区间[1,+∞）上是单调递增函数，求实数a的取值范围；
(II)若函数y=f(x)有两个极值点x1,x2且
，求证: 
.
椭圆
的左、右焦点分别为F1(-1，0)，F2(1,0)，过F1作与x轴不重合的直线l交椭圆于A,B两点.
(I)若ΔABF2为正三角形，求椭圆的离心率；
(II)若椭圆的离心率满足
,
为坐标原点，求证:
.
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA丄平面ABCD, 
，
,AD=AB=1,AC 和 BD 交于O点.
(I)求证：平面PBD丄平面PAC.
(II)当点A在平面PBD内的射影G恰好是ΔPBD的重心时，求二面角B-PD-A的余弦值.
为了调査某大学学生在某天上网的时间，随机对lOO名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查.得到了如下的统计结果：
表l:男生上网时间与频数分布表
表2:女生上网时间与频数分布表
(I)从这100名男生中任意选出3人，其中恰有1人上网时间少于60分钟的概率；
(II)完成下面的2X2列联表，并回答能否有90%的把握认为“大学生上网时间与性别有关”？
表3:
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附：
