一种电子抽奖方式是：一次抽奖点击四次按钮，每次点击后，随机出现数字1，2，3，4.当出现的四个数字不重复，且相邻两数字不是连续数字（即两个数字差的绝对值为1）时，获头奖，则第一次抽奖获头奖的概率为( )
A．
B．
C．
D．
函数
由
确定，则方程
的实数解有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
边界在直线
及曲线
上的封闭的图形的面积为( )
A．1
B．
C．2 D．
在极坐标系
中，直线
的极坐标方程为
是上任意一点，点P在射线OM上，且满足
，记点P的轨迹为
。
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；
（Ⅱ）求曲线上的点到直线
距离的最大值。
如图，AB是圆O的直径，C，D是圆O上两点，AC与BD相交于点E，GC，GD是圆O的切线，点F在DG的延长线上，且
。求证：
（Ⅰ）D、E、C、F四点共圆；
（Ⅱ）
已知
在
处取得极值。
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）是否存在实数，使得对任意
？若存在，求的所有值；若不存在，说明理由。
