（本题满分为12分）已知椭圆中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为．（I...

（本题满分为12分）已知椭圆中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为．

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（I）求椭圆方程；

（II）设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M，又点A和点B在椭圆上，且M分有向线段所成的比为2，求线段AB所在直线的方程．

（I）．（II）．【解析】(I)根据题意知c=2,a=3,所以,所以椭圆方程为. (II) 设，，过A，B的直线方程为由M分有向线段所成的比为2，得（*），再由得 , 根据韦达定理再得到两个关于的方程，再与（*）方程结合解方程组可解出k值. 【解析】（I），，，．所以，所求椭圆方程为．（5分）（II）设，，过A，B的直线方程为由M分有向线段所成的比为2，得，（6分）则由得（8分）故，消 x2得解得，（11分）所以，．（12分）

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考点分析：

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（本小题满分12分）某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以使确定工资级别，公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料，若4杯都选对，则月工资定为3500元，若4杯选对3杯，则月工资定为2800元，否则月工资定为2100元，令X表示此人选对A饮料的杯数，假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力．

（1）求X的分布列；

（2）求此员工月工资的期望.

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(本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.

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