Question

（本小题满分12分）某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以使确定工资级别，公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料，若4杯都选对，则月工资定为3500元，若4杯选对3杯，则月工资定为2800元，否则月工资定为2100元，令X表示此人选对A饮料的杯数，假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力．

（1）求X的分布列；

（2）求此员工月工资的期望.

Answer

（1）

X

0

1

2

3

4

P

   （2）新录用员工月工资的期望为2280元.

【解析】(1)先确定X的所有可能取值为：0，1，2，3，4,然后求出每一个值对应的概率，列出分布列.

（2）令Y表示新录用员工的月工资，则Y的所有可能取值为2100，2800，3500，然后解决问题的关键是, .

（1）X的所有可能取值为：0，1，2，3，4 .

X

0

1

2

3

4

P

   （2）令Y表示新录用员工的月工资，则Y的所有可能取值为2100，2800，3500（6分）

所以新录用员工月工资的期望为2280元. （12分）