已知函数f(x)＝2x－－aln(x＋1)，a∈R．（1）若a＝－4，求函数f...

已知函数f(x)＝2x－－aln(x＋1)，a∈R．

（1）若a＝－4，求函数f(x)的单调区间；

（2）求y＝f(x)的极值点（即函数取到极值时点的横坐标）．

（1）f(x)的单调增区间为（-1,3），单调减区间为（3,+∞）（2）见解析【解析】(1)当a=-4时，直接求出,然后根据导数大（小）于零求出其单调增（减）区间. （2）令,然后再根据左正右负为极大值，左负右正为极小值求出极值点. 【解析】（1） ……..3分故f(x)的单调增区间为（-1,3），单调减区间为（3,+∞）………………….5分（2）∵ ⅰ7分 ⅱ当时，对于方程 ………………9分若,由函数的单调性可知f(x)有极小值点；有极大值点.……………..11分若时，，由函数的单调性可知f(x)有极大值点,无极小值点.………………..13分

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考点分析：

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