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已知函数 （I）求f(x)在[0，1]上的极值； （II）若对任意成立，求实数a...

已知函数6ec8aac122bd4f6e

   （I）求f(x)在[0，1]上的极值；

   （II）若对任意6ec8aac122bd4f6e成立，求实数a的取值范围；

   （III）若关于x的方程6ec8aac122bd4f6e在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围.

 

（I）上的极大值    （II）当且仅当    （III） 【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。 （1）求解定义域和导数，进而利用导数的符号来判定函数的单调性，进而得到极值的求解。 （2）由得 ， 依题意知上恒成立 （3）由 令 恰有两个不同实根，得到参数的范围。 【解析】 （I）， 令（舍去） 单调递增； 当单调递减. 上的极大值    （II）由得 ， …………① 设， ， 依题意知上恒成立， ， ，  上单增，要使不等式①成立， 当且仅当    （III）由 令， 当上递增； 当上递减 而， 恰有两个不同实根等价于
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已知函数6ec8aac122bd4f6e且任意的6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e都有6ec8aac122bd4f6e

   （1）若数列6ec8aac122bd4f6e

   （2）求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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已知向量6ec8aac122bd4f6e

   （1）用k表示6ec8aac122bd4f6e；

   （2）用6ec8aac122bd4f6e最小时，求向量6ec8aac122bd4f6e与向量6ec8aac122bd4f6e的夹角6ec8aac122bd4f6e.

 

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实系数方程6ec8aac122bd4f6e的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，求：

（1）、6ec8aac122bd4f6e的值域；    （2）、6ec8aac122bd4f6e的值域；    （3）、6ec8aac122bd4f6e的值域．

 

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.设函数f(x)=6ec8aac122bd4f6e，其中向量6ec8aac122bd4f6e=(2cosx,1), 6ec8aac122bd4f6e=(cosx,6ec8aac122bd4f6esin2x), x∈R.

（1）     求f(x)的最小正周期；并求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值域和单调区间；

（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，f(A)=2,a=6ec8aac122bd4f6e,b+c=3(b＞c),求b、c的长.

 

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已知圆M：（x＋cosq）2＋（y－sinq）2＝1，直线l：y＝kx，下面四个命题：

（A）对任意实数k与q，直线l和圆M相切；（B）对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；

（C）对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切;

（D）对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切.

其中真命题的代号是______________（写出所有真命题的代号）.

 

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