(13分)已知函数
，命题
在区间
上的最小值为
命题
方程
的两根
满足
若命题
与命题
中有且只有一个真命题，求实数
的取值范围.
已知
，讨论函数
的极值点的个数.
已知数列
满足
（I）证明：数列
是等比数列；
（II）求数列的通项公式；
（II）若数列
满足
证明是等差数列。
如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，
（1）证明MF是异面直线AB与PC的公垂线；
（2）若
,求直线AC与平面EAM所成角的正弦值
设一汽车在前进途中要经过4个路口，汽车在每个路口遇到绿灯的概率为
，遇到红灯（禁止通行）的概率为
假定汽车只在遇到红灯或到达目的地才停止前进，
表示停车时已经通过的路口数，求：
（1）的概率的分布列及期望E;
(2 ) 停车时最多已通过3个路口的概率
若函数
的最大值为2，试确定常数a的值.
