Question

（本小题满分12分）已知函数（），相邻两条对称轴之间的距离等于．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）当时，求函数的最大值和最小值及相应的x值．

Answer

；（2）即时，，时，．         

【解析】（Ⅰ）利用二倍角公式化简函数，然后利用周期求出x的系数，从而求出函数，进一步求出所给值；（Ⅱ）利用函数的单调性求出三角函数的最值。

【解析】
（Ⅰ）．           

因为 ，所以 ，．                ………………… 3分

所以 ．

所以                                   ………………………7分

（Ⅱ）

当 时， ，       ………………………9分

所以 当，即时，，   ………………11分

当，即时，．          ………………………12分