(本题满分14分)如图所示,正方形与矩形所在平面互相垂直,,点E为的中点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:;
(III)在线段AB上是否存在点,使二面角的大小为?若存在,求出
的长;若不存在,请说明理由.
(本题满分14分)已知数列的前项和为,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列的前项和为,求数列的通项公式.
(本题满分13分)的三个内角依次成等差数列.
(Ⅰ)若,试判断的形状;
(Ⅱ)若为钝角三角形,且,求
的取值范围.
已知水平地面上有一半径为4的篮球(球心),在斜平行光线的照射下,其阴影为一
椭圆(如图),在平面直角坐标系中,为原点,所在直线为轴,设椭圆的方程为
,篮球与地面的接触点为,且,则椭圆的离心率为______.
在中,角所对的边分别为,且,则 .
如图已知是正四面体的棱中点,则直线与平面所成角的正弦值为__________.