阅读下面材料：
根据两角和与差的正弦公式，有
------①
------②
由①+② 得
------③
令
有
代入③得 
.
(1) 类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明:
;
(2)若
的三个内角
满足
,直接利用阅读材料及(1)中的结论试判断的形状.
从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲，分别按下列要求，各有多少种不同选法？
（Ⅰ）男、女同学各2名；
（Ⅱ）男、女同学分别至少有1名；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出．
已知复数
在复平面内所对应的点为
．
（1）若复数
为纯虚数，求实数
的值；
（2）若点在第二象限，求实数的取值范围；
（3）求
的最小值及此时实数的值．
设命题
：曲线
上任一点处的切线的倾斜角都是锐角；命题
：直线
与曲线
有两个不同的公共点；若命题和命题中有且只有一个是真命题，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分） 7名学生按要求排成一排，分别有多少种排法？
(1) 甲乙二人不站在两端；
（2）甲、乙、丙必须相邻；
（3）７名学生中有４男３女，4名男生站在一起,3名女生要站在一起。
（本小题满分10分）
(1)
（2）解方程：
