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设A,B为直线与圆 的两个交点,则 (A)1 (B) (C) (D)2

设A,B为直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e 的两个交点,则6ec8aac122bd4f6e

(A)1   (B)6ec8aac122bd4f6e  (C)6ec8aac122bd4f6e  (D)2

 

:D 【解析】:直线过圆的圆心 则2 【考点定位】本题考查圆的性质,属于基础题
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考点分析:
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不等式6ec8aac122bd4f6e 的解集是为

(A)6ec8aac122bd4f6e    (B)6ec8aac122bd4f6e 

(C)(-2,1)   (D)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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命题“若p则q”的逆命题是

(A)若q则p               (B)若6ec8aac122bd4f6ep则6ec8aac122bd4f6e q

(C)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e            (D)若p则6ec8aac122bd4f6e

 

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已知函数6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)当6ec8aac122bd4f6e时,求不等式 6ec8aac122bd4f6e≥3的解集;

(Ⅱ) 若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的解集包含6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

【命题意图】本题主要考查含绝对值不等式的解法,是简单题.

【解析】(Ⅰ)当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e≤2时,由6ec8aac122bd4f6e≥3得6ec8aac122bd4f6e,解得6ec8aac122bd4f6e≤1;

当2<6ec8aac122bd4f6e<3时,6ec8aac122bd4f6e≥3,无解;

6ec8aac122bd4f6e≥3时,由6ec8aac122bd4f6e≥3得6ec8aac122bd4f6e≥3,解得6ec8aac122bd4f6e≥8,

6ec8aac122bd4f6e≥3的解集为{6ec8aac122bd4f6e|6ec8aac122bd4f6e≤1或6ec8aac122bd4f6e≥8};

(Ⅱ) 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e∈[1,2]时,6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e=2,

6ec8aac122bd4f6e,有条件得6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,即6ec8aac122bd4f6e

故满足条件的6ec8aac122bd4f6e的取值范围为[-3,0]

 

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已知曲线6ec8aac122bd4f6e的参数方程是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是参数),以坐标原点为极点,6ec8aac122bd4f6e轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线6ec8aac122bd4f6e:的极坐标方程是6ec8aac122bd4f6e=2,正方形ABCD的顶点都在6ec8aac122bd4f6e上,且A,B,C,D依逆时针次序排列,点A的极坐标为(2,6ec8aac122bd4f6e).

(Ⅰ)求点A,B,C,D的直角坐标;

 (Ⅱ)设P为6ec8aac122bd4f6e上任意一点,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

【命题意图】本题考查了参数方程与极坐标,是容易题型.

【解析】(Ⅰ)由已知可得6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

即A(1,6ec8aac122bd4f6e),B(-6ec8aac122bd4f6e,1),C(―1,―6ec8aac122bd4f6e),D(6ec8aac122bd4f6e,-1),

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e,令6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,∴6ec8aac122bd4f6e的取值范围是[32,52]

 

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如图,D,E分别是△ABC边AB,AC的中点,直线DE交△ABC的外接圆与F,G两点,若CF∥AB,证明:

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ) CD=BC;

(Ⅱ)△BCD∽△GBD.

【命题意图】本题主要考查线线平行判定、三角形相似的判定等基础知识,是简单题.

【解析】(Ⅰ) ∵D,E分别为AB,AC的中点,∴DE∥BC,

∵CF∥AB,   ∴BCFD是平行四边形,

∴CF=BD=AD,   连结AF,∴ADCF是平行四边形,

6ec8aac122bd4f6e

∴CD=AF,

∵CF∥AB, ∴BC=AF, ∴CD=BC;

(Ⅱ) ∵FG∥BC,∴GB=CF,

由(Ⅰ)可知BD=CF,∴GB=BD,

∵∠DGB=∠EFC=∠DBC, ∴△BCD∽△GBD

 

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