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数列{an}满足an+1+(-1)n an =2n-1,则{an}的前60项和为...

数列{an}满足an+1+(-1)n an =2n-1,则{an}的前60项和为

(A)3690         (B)3660         (C)1845            (D)1830

【解析】由6ec8aac122bd4f6e得,

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,也有6ec8aac122bd4f6e,两式相加得6ec8aac122bd4f6e,设6ec8aac122bd4f6e为整数,

6ec8aac122bd4f6e

于是6ec8aac122bd4f6e

 

考点分析:
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当0<x≤6ec8aac122bd4f6e时,4x<logax,则a的取值范围是

(A)(0,6ec8aac122bd4f6e)       (B)(6ec8aac122bd4f6e,1)      (C)(1,6ec8aac122bd4f6e)   (D)(6ec8aac122bd4f6e,2)

【解析】当6ec8aac122bd4f6e时,显然不成立.若6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,此时对数6ec8aac122bd4f6e,解得6ec8aac122bd4f6e,根据对数的图象和性质可知,要使6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时恒成立,则有6ec8aac122bd4f6e,如图选B.

 

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等轴双曲线6ec8aac122bd4f6e的中心在原点,焦点在6ec8aac122bd4f6e轴上,6ec8aac122bd4f6e与抛物线6ec8aac122bd4f6e的准线交于6ec8aac122bd4f6e两点,6ec8aac122bd4f6e;则6ec8aac122bd4f6e的实轴长为(      )

    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e            6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e           6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e            6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

【解析】设等轴双曲线方程为6ec8aac122bd4f6e,抛物线的准线为6ec8aac122bd4f6e,由6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e,把坐标6ec8aac122bd4f6e代入双曲线方程得6ec8aac122bd4f6e,所以双曲线方程为6ec8aac122bd4f6e,即6ec8aac122bd4f6e,所以6ec8aac122bd4f6e,所以实轴长6ec8aac122bd4f6e,选C.

 

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已知ω>0,6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴,则φ=

(A)6ec8aac122bd4f6e       (B)6ec8aac122bd4f6e      (C)6ec8aac122bd4f6e      (D)6ec8aac122bd4f6e

【解析】因为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是函数图象中相邻的对称轴,所以6ec8aac122bd4f6e,即6ec8aac122bd4f6e.又6ec8aac122bd4f6e,所以6ec8aac122bd4f6e,所以6ec8aac122bd4f6e,因为6ec8aac122bd4f6e是函数的对称轴所以6ec8aac122bd4f6e,所以6ec8aac122bd4f6e,因为6ec8aac122bd4f6e,所以6ec8aac122bd4f6e,检验知此时6ec8aac122bd4f6e也为对称轴,所以选A.

 

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平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为6ec8aac122bd4f6e,则此球的体积为

(A)6ec8aac122bd4f6eπ   (B)6ec8aac122bd4f6eπ        (C)46ec8aac122bd4f6eπ       (D)6ec8aac122bd4f6eπ

【解析】球半径6ec8aac122bd4f6e,所以球的体积为6ec8aac122bd4f6e,选B.

 

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如图,网格纸上小正方形的边长为6ec8aac122bd4f6e,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为(    )6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e      6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

【解析】选6ec8aac122bd4f6e由三视图可知,该几何体是三棱锥,底面是俯视图,高为6ec8aac122bd4f6e,所以几何体的体积为6ec8aac122bd4f6e,选B.

 

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