(本小题满分12分) 已知数列
的前
项和为
，常数
，且
对一切正整数都成立。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，
，当为何值时，数列
的前项和最大？
(本小题满分12分) 如图，在三棱锥
中，
，
，
，点
在平面
内的射影
在
上。
（Ⅰ）求直线
与平面所成的角的大小；
（Ⅱ）求二面角
的大小。
(本小题满分12分) 已知函数
。
（Ⅰ）求函数
的最小正周期和值域；
（Ⅱ）若
，求
的值。
(本小题满分12分) 某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）
和
，系统和系统在任意时刻发生故障的概率分别为
和
。
（Ⅰ）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为
，求的值；
（Ⅱ）求系统在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率。
设
为正实数，现有下列命题：
①若
，则
；
②若
，则；
③若
，则
；
④若
，则。
其中的真命题有____________。（写出所有真命题的编号）
椭圆
为定值，且
的的左焦点为
，直线
与椭圆相交于点
、
，
的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是______。
