袋子中装有大小形状完全相同的m个红球和n个白球，其中m，n满足m>n≥2且m+n≤l0（m，n∈N+），若从中取出2个球，取出的2个球是同色的概率等于取出的2个球是异色的概率．
(Ⅰ) 求m，n的值；
(Ⅱ) 从袋子中任取3个球，设取到红球的个数为
，求的分布列与数学期望．
【解析】第一问中利用
,解得m=6，n=3.
第二问中，的取值为0，1，2，3. P（=0）= 
， P（=1）= 
P（=2）= 
， P（=3）= 
得到分布列和期望值
【解析】
（I）据题意得到
解得m=6，n=3.
（II）的取值为0，1，2，3.
P（=0）= ， P（=1）=
P（=2）= ， P（=3）=
的分布列为
所以E=2
设函数
．
(Ⅰ) 当
时，求
的单调区间；
(Ⅱ) 若在
上的最大值为
，求
的值．
【解析】第一问中利用函数
的定义域为（0，2），
.
当a=1时，
所以的单调递增区间为（0，
），单调递减区间为（，2）；
第二问中，利用当
时，
>0, 即在上单调递增，故在上的最大值为f(1)=a 因此a=1/2.
【解析】
函数的定义域为（0，2），.
（1）当
时，所以的单调递增区间为（0，），单调递减区间为（，2）；
（2）当
时，
>0, 即在上单调递增，故在上的最大值为f(1)=a 因此a=1/2.
复数
在复平面上对应的点位于（
）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
已知△
中，A，B，C。的对边分别为a,b,c,且
（1）判断△的形状，并求sinA+sinB的取值范围。
（2）若不等式
，对任意的满足题意的a,b,c都成立，求实数k的取值范围.
【解析】第一问利用余弦定理和向量的数量积公式得到
判定形状，并且求解得到sinA+sinB的取值范围
第二问中，对于不等式恒成立问题，分离参数法，得到结论。
已知函数
，
(1)设常数
，若
在区间
上是增函数，求
的取值范围；
(2)设集合
，
，若
,求
的取值范围.
【解析】本试题主要考查了三角函数的性质的运用以及集合关系的运用。
第一问中利用
利用函数的单调性得到，参数的取值范围。
第二问中，由于
解得参数m的取值范围。
(1)由已知
又因为常数，若在区间上是增函数故参数
(2)因为集合，，若
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知
.
(1) 求
的值；
(2)
若cosB=
，
,求
的面积.
【解析】第一问中利用,正弦定理化为角的关系式，然后得到比值
因为
第二问中，因为cosB=，
结合余弦定理和面积公式得到。
