已知函数
，
(1)设常数
，若
在区间
上是增函数，求
的取值范围；
(2)设集合
，
，若
,求
的取值范围.
【解析】本试题主要考查了三角函数的性质的运用以及集合关系的运用。
第一问中利用
利用函数的单调性得到，参数的取值范围。
第二问中，由于
解得参数m的取值范围。
(1)由已知
又因为常数，若在区间上是增函数故参数
(2)因为集合，，若
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知
.
(1) 求
的值；
(2)
若cosB=
，
,求
的面积.
【解析】第一问中利用,正弦定理化为角的关系式，然后得到比值
因为
第二问中，因为cosB=，
结合余弦定理和面积公式得到。
已知函数
（其中
）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个最低点为
.
(1)求
的解析式； （2）当
，求的值域.
【解析】第一问利用三角函数的性质得到）由最低点为得A=2. 由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得
=，即
，
由点在图像上的
第二问中，
当
=，即
时，取得最大值2；当
即
时，取得最小值-1，故的值域为[-1,2]
已知
（1）求
；
（2）求向量
在向量
方向上的投影．
【解析】第一问利用向量的数量积公式可知
，然后利用数量积的性质求解
第二问中，先求解
，然后利用投影的定义得到向量在向量方向上的投影即为
=
是正实数，设
，若对每个实数a ，
∩
的元素不超过２个，且有a使∩含有２个元素，则的取值范围是___________．
如图，矩形
，点
分别在
正半轴和
正半轴上，点
在第一象限内
，
，
为坐标原点，
，则
等于
.
