（本大题10分）设函数,，且; (1)求； (2)若当时,恒成立,求实数的取值...

（本大题10分）

设函数,，且;

(1)求；

(2)若当时,恒成立,求实数的取值范围。

(1) (2) 【解析】（1）由得；（2）由（1）得，根据定义可判断出是奇函数，且在R上单调递增。时,恒成立，即恒成立，讨论，分离参数利用不等式求出的范围。【解析】 (1).…………………………………………………2分 (2).由(1)得，，，故是奇函数，且在R上单调递增。……………………………………………………2分由得，，即，……………………………………………2分时，不等式恒成立；时，不等式等价于，又， ……………………………………………………………………4分

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考点分析：

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