设椭圆
的左焦点为
为椭圆上一点,其横坐标为
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
![]()
已知
,其中
是实数,
是虚数单位,则
的共轭复数为( )
A.
B.
C.
D.![]()
已知全集
,集合
或
,
,则集合
=( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
已知函数![]()
(Ⅰ)若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)令g(x)= f(x)-x2,是否存在实数a,当x∈(0,e](e是自然常数)时,函数g(x)的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由;
(Ⅲ)当x∈(0,e]时,证明:![]()
已知中心在原点O,焦点F1、F2在x轴上的椭圆E经过点C(2,2),且抛物线
的焦点为F1.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)垂直于OC的直线l与椭圆E交于A、B两点,当以AB为直径的圆P与y轴相切时,求直线l的方程和圆P的方程.
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC为正三角形,M、N、G分别是棱CC1、AB、BC的中点,且
.
(Ⅰ)求证:CN∥平面AMB1;
(Ⅱ)求证: B1M⊥平面AMG.

