(本小题满分12分)
已知正方形ABCD的边长为1，
．将正方形ABCD沿对角线
折起，使
，得到三棱锥A—BCD，如图所示．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值．
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(本小题满分12分)
某地区举办科技创新大赛，有50件科技作品参赛，大赛组委会对这50件作品分别
从“创新性”和“实用性”两项进行评分，每项评分均按等级采用5分制，若设“创新性”得分为
，“实用性”得分为
，统计结果如下表：
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作品数量
|
实用性 |
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1分 |
2分 |
3分 |
4分 |
5分 |
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创 新 性 |
1分 |
1 |
3 |
1 |
0 |
1 |
|
2分 |
1 |
0 |
7 |
5 |
1 |
|
|
3分 |
2 |
1 |
0 |
9 |
3 |
|
|
4分 |
1 |
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6 |
0 |
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|
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5分 |
0 |
0 |
1 |
1 |
3 |
（1）求“创新性为4分且实用性为3分”的概率；
（2）若“实用性”得分的数学期望为
，求
、
的值．
已知函数
．
（1）若
，求
的最大值；
（2）在
中，若
，
，求
的值
目标函数是单峰函数，若用分数法需要从12个试验点中找出最佳点，则前两个试验点放在因素范围的位置为
已知曲线C的极坐标方程为
，则曲线C上的点到直线
为参数）的距离的最大值为 . 
在平面直角坐标系
中，
为坐标原点.定义
、
两点之间的“直角距离”为
.若点
，则
=
；已知点
，点M是直线
上的动点，
的最小值为 .
14.如图，半径为2的⊙O中，
，
为
的中点，
的延长线交⊙O于点
，则线段
的长为
