(本小题满分12分)
某地区举办科技创新大赛,有50件科技作品参赛,大赛组委会对这50件作品分别
从“创新性”和“实用性”两项进行评分,每项评分均按等级采用5分制,若设“创新性”得分为,“实用性”得分为
,统计结果如下表:
作品数量
|
实用性 |
|||||
1分 |
2分 |
3分 |
4分 |
5分 |
||
创 新 性 |
1分 |
1 |
3 |
1 |
0 |
1 |
2分 |
1 |
0 |
7 |
5 |
1 |
|
3分 |
2 |
1 |
0 |
9 |
3 |
|
4分 |
1 |
|
6 |
0 |
|
|
5分 |
0 |
0 |
1 |
1 |
3 |
(1)求“创新性为4分且实用性为3分”的概率;
(2)若“实用性”得分的数学期望为,求
、
的值.
已知函数.
(1)若,求
的最大值;
(2)在中,若
,
,求
的值
目标函数是单峰函数,若用分数法需要从12个试验点中找出最佳点,则前两个试验点放在因素范围的位置为
已知曲线C的极坐标方程为,则曲线C上的点到直线
为参数)的距离的最大值为 .
在平面直角坐标系中,
为坐标原点.定义
、
两点之间的“直角距离”为
.若点
,则
=
;已知点
,点M是直线
上的动点,
的最小值为 .
14.如图,半径为2的⊙O中,,
为
的中点,
的延长线交⊙O于点
,则线段
的长为
已知等差数列的前n项和为
,若
,
,则