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(本小题满分12分) 在高三年级某班组织的欢庆元旦活动中,有一项游戏规则如下:参...

(本小题满分12分)

在高三年级某班组织的欢庆元旦活动中,有一项游戏规则如下:参与者最多有5次抽题并答题的机会.如果累计答对2道题,立即结束游戏,并获得纪念品;如果5次机会用完仍未累计答对2道题,也结束游戏,并不能获得纪念品.已知某参与者答对每道题答对的概率都是,且每道题答对与否互不影响.

(1)求该参与者获得纪念品的概率;

(2)记该参与者游戏时答题的个数为说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的分布列及期望

 

(1) (2) 【解析】【解析】 (1)设“参与者获得纪念品”为事件A,则 P(A)=1-P()=1-[()5+C()4()]=.(4分) 故该参与者获得纪念品的概率为.(5分) (2)ξ的可能取值为2,3,4,5, P(ξ=2)=()2=;P(ξ=3)=C··=; P(ξ=4)=C()2=;P(ξ=5)=C()()3+C()4=.(8分) 故ξ的分布列为 ξ 2 3 4 5 P (10分) Eξ=2×+3×+4×+5×=.(12分)
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考点分析:
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说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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