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(本小题满分12分) 已知向量m=(sin,1),n=(cos,cos2),f(...

(本小题满分12分)

已知向量m=(sin,1),n=(cos,cos2),f(x)=m·n.

(1)若f(x)=1,求cos(-x)的值;

(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c且满足acosC+c=b,求函数f(B)的取值范围.

 

(1) (2)f(B)∈(1,) 【解析】【解析】 (1)∵f(x)=m·n=sincos+cos2=sin+cos+=sin(+)+, 而f(x)=1,∴sin(+)=.(4分) 又∵-x=π-2(+), ∴cos(-x)=-cos2(+)=-1+2sin2(+)=-.(6分) (2)∵acosC+c=b,∴a·+c=b,即b2+c2-a2=bc,∴cosA=. 又∵A∈(0,π),∴A=.(10分) 又∵0
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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