（本小题满分12分）
已知函数
（I）当
时，求函数
的单调区间；
（II）求证：
；
（III）已知数列
若
的前n项和，求证：
（本小题满分12分）
如图，正方形ADEF所在平面和等腰梯形所在平面ABCD垂直，已知BC=2AD=4，
，
（I）求证：
面ABF；
（II）求异面直线BE与AF所成的角；
（III）求该几何体的表面积。
（本小题满分12分）
某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：在C处进行该仪器的垂直弹射，观测点A、B两地相距100米，
，在A地听到弹射声音的时间比B地晚
秒，A地测得该仪器在A、B、C三地位于同一水平面上，至最高点H时的仰角为30°，求该仪器的垂直弹射高度CH（声音的传播速度为340米/秒）
（本小题满分12分）
某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：
|
数学成绩分组 |
|
|
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|
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人数 |
60 |
90 |
300 |
x |
160 |
（I）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，学校将采用分层抽
样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，
求他被抽中的概率；
（II）已知本次数学成绩的优秀线为110分，试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数；
（III）作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分。（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
已知抛物线
过焦
点F的弦与抛物线交于A、B两点，过A、B分别作y轴垂线，垂足分别为C、D，则|AB|+|BD|的最小值是 。
若不等式组
表示的平面区域为M，
所表示的平面区域为N，现随机向区
域M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率
为 。
