若复数
为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为 （ ）
A．—2 B． 4 C．—6 D．6
若向量
、b满足
向量、b的夹角为 （ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
下列四个命题中的真命题为 （ ）
A．
B．
C．
D．
（12分）已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，点
、
分别是椭圆的左、右焦点，在椭圆的右准线上的点
，满足线段
的中垂线过点．直线
：
为动直线，且直线与椭圆交于不同的两点
、
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若在椭圆上存在点
，满足
（
为坐标原点），
求实数
的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当取何值时，
的面积最大，并求出这个最大值．
（12分）根据如图所示的程序框图，将输出的x、y值依次分别记为
；
（Ⅰ）求数列
的通项公式
；
（Ⅱ）写出y1，y2，y3，y4，由此猜想出数列{yn}的一个通项公式yn，并证明你的结论；
（Ⅲ）求
（12分）已知函数
(
R)．
(Ⅰ) 当
时，求函数
的极值；
（Ⅱ）若函数的图象与
轴有且只有一个交点，求的取值范围．
