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((本小题满分14分)

在数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中,a1=2,b1=4,且6ec8aac122bd4f6e成等差数列,6ec8aac122bd4f6e成等比数列(6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求a2a3a4b2b3b4,由此猜测6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的通项公式,并证明你的结论;

(Ⅱ)证明:6ec8aac122bd4f6e

 

由条件得 由此可得 .································ 2分 猜测.································································ 4分 用数学归纳法证明: ①当n=1时,由上可得结论成立. ②假设当n=k时,结论成立,即 , 那么当n=k+1时, . 所以当n=k+1时,结论也成立. 由①②,可知对一切正整数都成立.······························· 7分 (Ⅱ). n≥2时,由(Ⅰ)知.·································· 9分 故 综上,原不等式成立. ············································································ 14分 【解析】略
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考点分析:
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((本小题满分12分)

已知椭圆6ec8aac122bd4f6e的左、右两个焦点为6ec8aac122bd4f6e,离心率为6ec8aac122bd4f6e,又抛物线6ec8aac122bd4f6e与椭圆6ec8aac122bd4f6e有公共焦点6ec8aac122bd4f6e

(1)求椭圆和抛物线的方程;

(2)设直线6ec8aac122bd4f6e经过椭圆的左焦点6ec8aac122bd4f6e且与抛物线交于不同两点P、Q且满足6ec8aac122bd4f6e,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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(本小题满分12分)

已知定义在正实数集上的函数6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e。设两曲线6ec8aac122bd4f6e有公共点,且在公共点处的切线相同。

(1)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值;     (2)用6ec8aac122bd4f6e表示6ec8aac122bd4f6e,并求6ec8aac122bd4f6e的最大值。

 

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(本小题满分12分)

甲乙两个奥运会主办城市之间有7条网线并联,这7条网线能通过的信息量分别为l,1,2,2,2,3,3,现从中任选三条网线,设可通过的信息量为X,当可通过的信息量X≥6,则可保证信息通畅.

(1)求线路信息通畅的概率;

(2)求线路可通过的信息量X的分布列及期望。

 

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(本小题满分12分)

如图,四棱锥P—ABCD中,ABCD为矩形,△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,面PAD⊥面ABCD,且AB=1,AD=2,E、F分别为PC和BD的中点,

(1)证明:EF∥面PAD;

(2)证明:面PDC⊥面PAD;

(3)求锐二面角B—PD—C的余弦值.

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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本小题满分12分)

设向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e

(2)求6ec8aac122bd4f6e

 

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