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((本小题满分12分) 已知椭圆的左、右两个焦点为,离心率为,又抛物线与椭圆有公...

((本小题满分12分)

已知椭圆6ec8aac122bd4f6e的左、右两个焦点为6ec8aac122bd4f6e,离心率为6ec8aac122bd4f6e,又抛物线6ec8aac122bd4f6e与椭圆6ec8aac122bd4f6e有公共焦点6ec8aac122bd4f6e

(1)求椭圆和抛物线的方程;

(2)设直线6ec8aac122bd4f6e经过椭圆的左焦点6ec8aac122bd4f6e且与抛物线交于不同两点P、Q且满足6ec8aac122bd4f6e,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

(1)椭圆中,所以,椭圆方程为: 抛物线中,所以,抛物线方程为:                           4分 (2)设直线的方程为:,和抛物线方程联立得 消去,整理得 因为直线和抛物线有两个交点,所以 解得且                                                                            7分 设,则 又,所以 又,由此得,即                                       9分 由,解得 又,所以,                             11分 又因为,所以,解得且            13分 【解析】略
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(本小题满分12分)

已知定义在正实数集上的函数6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e。设两曲线6ec8aac122bd4f6e有公共点,且在公共点处的切线相同。

(1)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值;     (2)用6ec8aac122bd4f6e表示6ec8aac122bd4f6e,并求6ec8aac122bd4f6e的最大值。

 

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(本小题满分12分)

甲乙两个奥运会主办城市之间有7条网线并联,这7条网线能通过的信息量分别为l,1,2,2,2,3,3,现从中任选三条网线,设可通过的信息量为X,当可通过的信息量X≥6,则可保证信息通畅.

(1)求线路信息通畅的概率;

(2)求线路可通过的信息量X的分布列及期望。

 

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(本小题满分12分)

如图,四棱锥P—ABCD中,ABCD为矩形,△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,面PAD⊥面ABCD,且AB=1,AD=2,E、F分别为PC和BD的中点,

(1)证明:EF∥面PAD;

(2)证明:面PDC⊥面PAD;

(3)求锐二面角B—PD—C的余弦值.

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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本小题满分12分)

设向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e

(2)求6ec8aac122bd4f6e

 

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6ec8aac122bd4f6e:方程6ec8aac122bd4f6e有两个不相等的正根;6ec8aac122bd4f6e:方程6ec8aac122bd4f6e无实根.则使6ec8aac122bd4f6e为真,6ec8aac122bd4f6e为假的实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是     

 

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