（本小题满分14分）已知动圆经过点，且与圆内切. （1）求动圆圆心的轨迹的方程...

（本小题满分14分）

已知动圆经过点，且与圆内切.

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；（2）求轨迹E上任意一点到定点B（1，0）的距离的最小值，并求取得最小值时的点M的坐标.

（1）曲线的方程为．（2）；【解析】解:（1）依题意，动圆与定圆相内切，得|，可知到两个定点、的距离的和为常数，并且常数大于，所以点的轨迹为以A、C焦点的椭圆，可以求得，，，所以曲线的方程为． ……………………… 6分（2）【解析】 = 因为：，所以，当时，最小。所以，； ……………………… 14分

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考点分析：

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