如图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1.
（1）求证：A1C//平面AB1D；
（2）求二面角B—AB1—D的正切值；
（3）求点C到平面AB1D的距离.
设函数
，其中
（1）求
的单调区间；
（2）当
时，证明不等式：
；
（1）由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有多少个？
（2）某高校从某系的10名优秀毕业生中选4人分别到西部四城市参加中国西部经济开发建设，其中甲同学不到银川，乙不到西宁，共有多少种不同派遣方案？
（3）将4个相同的白球、5个相同的黑球、6个相同的红球放入4各不同的盒子中的3个中，使得有一个空盒且其他盒子中球的颜色齐全的不同放法有多少种？
已知在
的展开式中，第6项为常数项。
（1）求
；（2）求
的项的系数；（3）求展开式中所有的有理项。
关于二项式
，有下列三个命题：①.该二项式展开式中非常数项的系数和是
； ②.该二项式展开式中第
项是
；③.当
时，除以
的余数是
．其中正确命题的序号是 （把你认为正确的序号都填上）．
平面上有相异10个点，每两点连线可确定的直线的条数是每三点为顶点所确定的三角形个数的
，若无任意四点共线，则这10个点的连线中有且只有三点共线的直线的条数为__________条．
